المعين - An Overview

المعين - An Overview

Blog Article

المعين هو شكل هندسي يتكون من أربعة أضلاع أو جوانب لها نفس الطول، فمعرفة قياس طول ضلع واحد فيها يعني معرفة جميع أطوال الأضلاع الأخرى لأنها تكون بنفس القياس، كما تكون أضلاعها المتقابلة متوازية، كما يوجد للمعين ارتفاع يمكن قياسه من طول الخط الواصل بين منتصف الضلعين المتقابلين، ويتميز المعين بوجود قطرين أيضًا، ويكون قياسهما عبارة عن طول الخطوط التي تصل بين الزوايا المتقابلة مع بعضها البعض في المعين، ويتميز القطران بأنّه يتعامد كل منهما على الآخر كما أنهما يُنصّفان الزوايا التي يمران من خلالهما، أما زوايا المعين الأربعة فإن كل زاويتين متقابلتين في المعين متساويتين في القياس، حيث يكون زوجين من الزوايا حادتي القياس بينما الزوجين الآخرين منفرجتي القياس، أما إذا كانت إحدى زواياه قائمة فإنّه يتحول إلى مربع، وفيما يأتي ذكر أبرز طرق حساب المعين.[٢]

يعدّ رباعياً مماسياً بمعنى أنّ كل ضلع من أضلاعه هو مماس لدائرة واحدة.

يمكن رسم here دائرة داخل المعين يمس محيطها أضلاع المعين الأربعة، وتكون:

ولأنّ المعين يتكون من أربعة أضلاع متساوية فإننا نستطيع أن نصيغ محيط المعين بالقانون التالي : 

يمكن أيضاً حساب ارتفاع المعين اعتماداً على طول أحد أضلاعه، وقيمة المساحة، وقيمة إحدى زواياه، وذلك باستخدام المعادلتين الآتيتين:[٣]

قطراه متعامدان وينصفان زواياه، ويشكلان محوري تناظر للمعين.

يمكن أيضاً حساب ارتفاع المعين اعتماداً على قِيَم الأقطار، بالإضافة إلى طول أحد أضلاع المعين، وقيمة المساحة، وذلك باستخدام المعادلتين الآتيتين:[٢]

يختلف المعين عن المربع أيضًا بأن زواياه غير قائمةٍ، بينما زوايا المربع جميعها متساوية وقائمة، لذا يصبح المعين مربعًا عندما تكون زواياه قائمة، وبعبارةٍ أخرى يمكننا القول بأن: "كل مربعٍ هو معين ولكن كل معينٍ ليس مربعًا".

إيد أرابيا هو الدليل التعليمى الأول بالشرق الأوسط والذى يمكن الطلاب وأولياء الأمور والمعلمين من المقارنة لأختيار أفضل المؤسسات التعليمية ارابيا

القُطران في المعين يشكّلان محوري تناظر للمعين، ونقطة التقاطع تشكّل مركز تناظر له.

ندعوك للانضمام إلى موقع الرياضيات العربية الإلكتروني حتى نتمكن من التحقق معا من ماهية المعين وكيف يمكن حسابه في الهندسة.

عند وضع المعين في دائرة، لن تلامس الدائرة جميع أضلاع المعين.

متساوي الأقطار  · متعامد الأقطار [الإنجليزية]  · دائري (ثنائي المركز) · مماسي (مماسي خارجي)  · لامبرت  · ساتشري

متوازي أضلاع ( متقاطع)  · مُعيّن  · مستطيل  · مربع  · شبه منحرف ( متساوي الساقين  · مماسي)  · طائرة ورقية (قائمة الزاوية)

يمكن حساب مساحة المعيّن إذا كانت أطوال أٌقطاره معلومة وفق العلاقة الرياضية التالية:

Report this page